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常用进制转换

村雨遥原创大约 4 分钟Java 基础Java

常用进制转换

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不要哀求,学会争取。若是如此,终有所获。

原文

https://mp.weixin.qq.com/s/2f_dODoVco-tSS66lF0U5A

前言

所谓进制转换,就是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”和“位权”所构成。其中基数是指进位计数制中所采用的数码的个数,逢 n 进 1 中的 n 就是基数。而位权则指的是进位制中每一个固定位置所对应的单位制,而每一种进制中的某一个数的每位上都有一个权值 m,而且权值是位数减一,比如个位上的数的权值为 0(位数 1 - 1 = 0),而十位的权值为 1(位数 2 - 1 = 1)。

在 Java 学习中,我们难免会和各种进制打交道。今天就来看看,在 Java 中最常用的几个进制的相关概念,以及如何利用 Java 来实现他们之间的相互转换!

二进制

二进制是计算机中采用最广泛的一种数制,用 0 和 1 两个数码来表示,其进位规则是逢二进一,而借位规则则是借一当二。

如果要将二进制转换为十进制,则采用 按权展开求和方法,其步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式,然后再更具十进制的加法规则进行求和。

(1011)2=123+022+121+120=(11)10 (1011)_2=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = (11)_{10}

十进制

而一个十进制数要转换为二进制数,则需要将整数和小数部分分别转换,最后再进行组合。其中,整数部分采用除二取余,逆序排序的方法。具体方法是用 2 来整除一个十进制数,从而得到一个商和余数;然后再用 2 去除以商,从而又得到一个商和余数,重复这个步骤,直到最后得到的商小于 1 时为止。最后把按照得到余数的先后顺序,逆序依次排列,得到的数即为这个十进制数的二进制表示。

(15)10=(1111)2 (15)_{10}=(1111)_2

整数部分
整数部分

小数部分则不同于整数部分,小数部分要使用乘 2 取整法,即用十进制的小数部分乘以 2,然后取结果的整数部分,然后再用剩下的小数重复刚才的步骤,直到最后剩余的小数为 0 时停止。最后将每次得到的整数部分按照先后顺序正序排列,从而得到对应的二进制表示。

(0.25)10=(0.01)2 (0.25)_{10}=(0.01)_2

八进制

所谓八进制,就是每 3 位二进制作为一个单元,其中最小的数是 0,最大的数是 7,一共 8 个数字。

要将二进制的数转换为八进制,需要将 3 个连续的数拼成一组,然后再独立转成八进制中的数字。

例如,二进制的 111101011110111101011110 可以转换为八进制中的 75367536

十六进制

所谓十六进制,就是每 4 位二进制作为一个单元,其中最小数是 0,最大数是 15,一共 16 个数字,分别用 0 ~ 9、A、B、C、D、E、F 表示。

要将二进制转换为十六进制,需要将 4 个连续的数拼成一组,然后再独立转换为十六进制中对应的数字。

例如,二进制的 11111001110101111111100111010111 可以转换为十六进制中的 F9D7F9D7

常用进制转换

当然,Java 中也已经将常用的进制转换方法封装好了,我们只需要调用对应方法即可。

转换方法返回
十进制 -> 二进制Integer.toBinary(int num)二进制字符串
十进制 -> 八进制Integer.toOctalString(int num)八进制字符串
十进制 -> 十六进制Integer.toHexString(int num)十六进制字符串
十进制 -> N 进制Integer.toString(int num, int N)N 进制字符串
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int num = 200;
        System.out.println(num + " 的二进制是:" + Integer.toBinaryString(num));
        System.out.println(num + " 的八进制是:" + Integer.toOctalString(num));
        System.out.println(num + " 的十六进制是:" + Integer.toHexString(num));
        System.out.println(num + " 的三进制是:" + Integer.toString(num, 3));
	}
}

相反的,如果我们要将一个 N 进制的字符串 str 转换为十进制数,那么可以使用以下方法。

转换方法返回
N 进制 -> 十进制Integer.parseInt(String str, int N)十进制数
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		String str = "21104";
        int N = 5;
        System.out.println(str + " 的十进制是:" + Integer.parseInt(str, N));
 	}
}

总结

以上就是有关二进制、十进制、八进制、十六进制相关的知识点了。此外还介绍了 Java 中如何进行十进制向其他进制的转换方法,以及如何将其他进制转换为十进制。如果你刚好这些内容对你有所帮助,那就来个一键三连吧!

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贡献者: 村雨遥